Route Surveying การสำรวจแนวทาง: โค้ง (Curve)

โค้งวงกลม (Circular curve)

โค้งวงกลม(Circular curve) นิยมเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า โค้งเดี่ยว (Simple curve) ส่วนที่จะนำไปใช้ในการออกแบบและก่อสร้าถนนคือแนวศูนย์กลาง(Center line) CAQBD ซึ่งการใส่โค้งวงกลมเพื่อหลีกเลี่ยงอุปสรรค เช่น สิ่งก่อสร้าง ภูเขา โดยการก่อสร้างจะเป็นไปตามหลักการทางเรขาคณิต เพื่อให้เกิดความสะดวกและปลอดภัยของยวดยาน

ส่วนประกอบต่างๆของโค้งวงกลม

ความยาวของเส้นสัมผัส : T=Tangent

มุมเหหรือมุมสกัด : Δ = Defflection angle

I, IA = Intersection angle

จุดเริ่มต้นโค้งราบ : BC = Beginning of curve

PC = Point of curve

HPC = Horizontal point of curve

TC = Tangent to curve

จุดสิ้นสุดโค้งราบ : EC = End of curve

PT = Point of tangent

HPT = Horizontal point of tangent

CT = Curve to tangent

จุดตัดของเส้นสัมผัสโค้ง : PI = Point of (tangent) intersection

IP = Intersection point

HIP = Horizontal i Intersection point

คอร์ดหลักหรือคอร์ดยาวที่สุด : C = Chord

LC = Long chord หรือ Length of chord

ระยะฉากกลางคอร์ด : M,MO = Mid-ordinate

ML = Middle ordinate length

ระยะกลางโค้งด้านนอก : E = External distance

ความยาวโค้ง : L = Length of curve

Lc = Length of circular curve

รัสมี : R = Radius

ค่าความโค้ง : 1/R

สูตรคำนวณ Circular curve

องศาโค้ง (Degree of Curve =D)

กรณีที่ 1 Arc Definition : R = 5729.57795/D

องศาโค้ง คือ จำนวนมุมที่จุศูนย์กลางที่รองรับโค้ง ยาวเท่ากับ 100เมตร เรียก Arc definition ความยาว 100เมตร เป็นความยาวมาตรฐานโค้ง (Standard curve)

กรณีที่ 2 Chord Definition : R = 5729.65067/D

องศาโค้ง คือ จำนวนมุมที่จุศูนย์กลางที่รองรับคอร์ด ยาวเท่ากับ 100เมตร ความยาว 100เมตรคือความยาวของคอร์คมาตรฐาน

ตารางความสัมพันธ์ V D R องศาโค้งที่ให้ความปลอดภัยที่สุด

มุมหักเห (Deflection Angle)

การหา Deflection Angle

จากค่า D จากรูป D = 4d

กำหนดให้มุม d เป็นมุมที่รองรับ arc(a) ยาว 5 เมตร

d = D/4

ดังนั้น Deflection Angle = d/2 = D/8

ความสัมพันธ์ระหว่าง Deflection angle, arc, radius and chord

Deflection Angle for Each Station

ระยะ STATION : PI, PC and PT

PC STA = PI STA-T

PT STA = PC STA+L

__________________________________________________________________________________________________

โค้งผสม (Compound curve)

โค้ง ที่ประกอบด้วยโค้ง วงกลมหลายโค้งมาต่อกัน และจุดศูนย์กลางโค้งทั้งหมดจะอยู่ซีกเดียวกันของเส้น สัมผัส และรัศมีของโค้งที่เชื่อมต่อกันจะยาวไม่เท่ากัน จุดที่ความยาวโค้ง ต่อกัน คือ Point of compound curve (PCC) ส่วนสำคัญของโค้ง ผสมคือมุมเหของโค้งร่วม (ΣΔi) รัศมีของโค้งร่วม (Ri) เส้น สัมผัสเส้น ยาว/เส้น สั้น (TL/TS) และ Δ ของโค้ง ผสม

ประโยชน์ของโค้ง ผสม

1. ใช้ในนบริเวณที่เป็นภูเขาเพื่อปรับเส้นทางถนน ให้เข้ากับภูมิประเทศและเพื่อให้เกิดความปลอดภัยในการสัญจร

2. ใช้ในบริเวณทางต่อเชื่อมระหว่างถนนและทางด่วน (Ramp) ที่บริเวณ ทางขึ้นหรือทางลง หรือใช้ในการออกแบบโค้ง ของทางแยกต่างระดับ (Interchange) โดยใช้ร่วมกับโค้งก้นหอย

3. ใช้ในการรออกแบบช่องทางสำหรับเลี้ยวในกรณีที่ถนนสายหลักกับถนนสายรองมาตัดกัน

โค้งผสมชนิด 2 ศูนย์กลาง (Two center compound curve)

ข้อมูลที่ทราบจากการสำรวจภาคสนาม : Δi ของแต่ละโค้ง ย่อยและค่า R ของแต่ละโค้ง ย่อย

การพิสูจน์สูตรโดยใช้ระบบพิกัดฉาก

__________________________________________________________________________________________________

โค้งกลับทิศทาง (Reversed curve)

โค้งผสมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ตรงข้ามกัน ประกอบด้วยโค้ง สองโค้งมีจุด PRC (Point of reverse curve) เป็นจุดร่วมหรือมีเส้น สัมผัสที่ต่อเชื่อมระหว่างโค้ง เรียกว่า เส้น สัมผัสร่วม (Intermediate tangent)