โค้ง (Curve)

โค้งวงกลม (Circular curve)

โค้งวงกลม(Circular curve) นิยมเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า โค้งเดี่ยว (Simple curve) ส่วนที่จะนำไปใช้ในการออกแบบและก่อสร้าถนนคือแนวศูนย์กลาง(Center line) CAQBD ซึ่งการใส่โค้งวงกลมเพื่อหลีกเลี่ยงอุปสรรค เช่น สิ่งก่อสร้าง ภูเขา โดยการก่อสร้างจะเป็นไปตามหลักการทางเรขาคณิต เพื่อให้เกิดความสะดวกและปลอดภัยของยวดยาน

ส่วนประกอบต่างๆของโค้งวงกลม

ความยาวของเส้นสัมผัส :  T=Tangent

มุมเหหรือมุมสกัด : Δ  = Defflection angle

                           I, IA     = Intersection angle

จุดเริ่มต้นโค้งราบ : BC = Beginning of curve

                         PC = Point of curve

                       HPC = Horizontal point of curve

                         TC = Tangent to curve

จุดสิ้นสุดโค้งราบ : EC = End of curve

                        PT = Point of tangent

                      HPT = Horizontal point of tangent

                       CT = Curve to tangent

จุดตัดของเส้นสัมผัสโค้ง : PI = Point of (tangent) intersection

                                IP = Intersection point      

                              HIP = Horizontal i Intersection point

คอร์ดหลักหรือคอร์ดยาวที่สุด : C = Chord

                                        LC = Long chord หรือ Length of chord

ระยะฉากกลางคอร์ด : M,MO = Mid-ordinate

                             ML = Middle ordinate length

ระยะกลางโค้งด้านนอก : E = External distance

ความยาวโค้ง : L  = Length of curve

                 Lc = Length of circular curve

รัสมี :  R = Radius

ค่าความโค้ง : 1/R 

สูตรคำนวณ Circular curve

 

องศาโค้ง  (Degree of Curve =D)

กรณีที่ 1 Arc Definition : R = 5729.57795/D 

           องศาโค้ง คือ จำนวนมุมที่จุศูนย์กลางที่รองรับโค้ง ยาวเท่ากับ 100เมตร เรียก Arc definition ความยาว 100เมตร เป็นความยาวมาตรฐานโค้ง (Standard curve)

กรณีที่ 2 Chord Definition : R = 5729.65067/D

            องศาโค้ง คือ จำนวนมุมที่จุศูนย์กลางที่รองรับคอร์ด ยาวเท่ากับ 100เมตร ความยาว 100เมตรคือความยาวของคอร์คมาตรฐาน

ตารางความสัมพันธ์ V D R องศาโค้งที่ให้ความปลอดภัยที่สุด

มุมหักเห (Deflection Angle)

การหา Deflection Angle 

        จากค่า D จากรูป                D = 4d 

        กำหนดให้มุม d เป็นมุมที่รองรับ arc(a) ยาว 5 เมตร 

                                            d = D/4

           ดังนั้น Deflection Angle = d/2 = D/8

ความสัมพันธ์ระหว่าง Deflection angle, arc, radius and chord

Deflection Angle for Each Station

ระยะ STATION :  PI, PC and PT

             PC STA = PI STA-T

                       PT STA = PC STA+L

__________________________________________________________________________________________________

โค้งผสม (Compound curve)

 

โค้ง ที่ประกอบด้วยโค้ง วงกลมหลายโค้งมาต่อกัน และจุดศูนย์กลางโค้งทั้งหมดจะอยู่ซีกเดียวกันของเส้น สัมผัส และรัศมีของโค้งที่เชื่อมต่อกันจะยาวไม่เท่ากัน จุดที่ความยาวโค้ง ต่อกัน คือ Point of compound curve (PCC)   ส่วนสำคัญของโค้ง ผสมคือมุมเหของโค้งร่วม (ΣΔi) รัศมีของโค้งร่วม (Ri) เส้น สัมผัสเส้น ยาว/เส้น สั้น (TL/TS) และ Δ ของโค้ง ผสม

ประโยชน์ของโค้ง ผสม

1. ใช้ในนบริเวณที่เป็นภูเขาเพื่อปรับเส้นทางถนน ให้เข้ากับภูมิประเทศและเพื่อให้เกิดความปลอดภัยในการสัญจร

2. ใช้ในบริเวณทางต่อเชื่อมระหว่างถนนและทางด่วน (Ramp) ที่บริเวณ ทางขึ้นหรือทางลง หรือใช้ในการออกแบบโค้ง ของทางแยกต่างระดับ (Interchange) โดยใช้ร่วมกับโค้งก้นหอย

3. ใช้ในการรออกแบบช่องทางสำหรับเลี้ยวในกรณีที่ถนนสายหลักกับถนนสายรองมาตัดกัน

โค้งผสมชนิด 2 ศูนย์กลาง (Two center compound  curve)

ข้อมูลที่ทราบจากการสำรวจภาคสนาม : Δi ของแต่ละโค้ง ย่อยและค่า R ของแต่ละโค้ง ย่อย

การพิสูจน์สูตรโดยใช้ระบบพิกัดฉาก

__________________________________________________________________________________________________

โค้งกลับทิศทาง (Reversed curve)

• โค้งผสมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ตรงข้ามกัน ประกอบด้วยโค้ง สองโค้งมีจุด PRC (Point of reverse curve) เป็นจุดร่วมหรือมีเส้น สัมผัสที่ต่อเชื่อมระหว่างโค้ง เรียกว่า เส้น สัมผัสร่วม (Intermediate tangent)
  

  

• Intermediate tangent จะอยู่ระหว่างโค้ง ทำหน้า ที่แยกโค้ง สองโค้ง ออกจากกัน และควรมีความยาวประมาณ 100 เมตร
  

  

  
  

โค้งกลับทิศทางต่อกันที่จุด PRC

ประเภทที่ 1 : รัศมียาวไม่เท่ากัน คำนวณเสมือนโค้ง วงกลมสองวงต่อกัน

ประเภทที่ 2 : รัศมียาวเท่ากันคำนวณหารัศมีที่ใช้กับทั้งสองโค้ง ได้ดังนี้

โค้งกลับทิศทางที่มีเส้นสัมผัสขนานกัน

ประเภทที่ 1: รัศมียาวเท่ากัน   

ประเภทที่2:รัศมีไม่เท่ากัน

โค้งกลับทิศทางที่เส้นสัมผัสไม่ขนานกัน แต่รัศมีเท่ากัน

ประเภทที่ 1: AB ได้ จากการวางแนว กําหนดมุม α, β หา Δ1และ Δ2

 

__________________________________________________________________________________________________

Transition Spiral Curve

Transition Spiral Curve หรือโค้งก้นหอย เป็นโค้งราบ นิยมใช้กับถนนหรือทางรถไฟที่ต้องการให้ยวดยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ใช้แทนโค้งอันตราย (Sharp curve) ทางเลี้ยว ทางแยกต่างระดับ (Interchange)  ทางแยก (Intersection)  ช่วยให้คนขับสามารถค่อยๆ บังคับรถให้เลี้ยว ได้ง่ายในขณะที่ใช้ความเร็วสูง ทําให้รถไม่เสียหลัก

แนวคิดของTransition curve หรือ Spiral curve ทางเรขาคณิต

1. แนวคิดลดรัศมี ของโค้งวงกลม(R) ลงเท่ากับ P
   

   

   
   
2. แนวคิดเลื่อนโค้งวงกลมลงมาโดยที่ โค้งไม่เปลี่ยนแปลงเลย(Shift circular curve)
   

   

   
   
3. แนวคิดให้รัศมีโค้งและองศาโค้งเหมือนเดิม และจุดศูนย์กลางคงที่แต่เลื่อนเสนสัมผัสโค้งวงกลมออกไป (Shift tangent line)
   

   

   
   

     4.เนื่องจากโค้งวงกลมเดิมเป็นโค้งอันตราย จึงเปลี่ยนเป็นโค้งผสมเพื่อให้สามารถใส่ Spiral curve ได้

Party งานใน Route Survey

ความหมายของ Party งานใน Route Survey คือ ???

          รายละเอียดและขั้นตอนในการทำการสำรวจเส้นทาง ว่างานไหนควรทำก่อนหรือหลัง แต่ละขั้นตอนควรมีการปฏิบัติงานกี่วัน ทำอย่างไร ใช้จำนวนคนงานเท่าไหร่ มีเครื่องมือที่ต้องใช้อะไรบ้าง ซึ่งเป็นการวางแผนงานไว้คราวๆ

Party งาน ประกอบด้วยกลุ่มงานหลัก 4 กลุ่มด้วยกัน ได้แก่

1. การวางแนวทาง (Alignment Party)

งานชั้นที่ 3 ในการทำ Alignment มีกฎข้อบังคับดังนี้

• Angular error ไม่เกิน 10-15” ( N= จำนวนหมุดที่ตั้งกล้อง)
• Error of closure ไม่เกิน 1 : 10000/1 : 5000

2. งานระดับตามแนวทางและหมุดระดับ (Profile & BM Party)

      งานชั้นที่ 3 ในการทำ Profile & BM มีกฎข้อบังคับดังนี้  งานระดับที่ทำไปกลับค่าระดับจะผิดไม่เกิน 8-12 มิลลิเมตร ( D = ระยะทางระหว่าง BM คิดเป็นกิโลเมตร)

3. งานระดับตามขวางแนวทาง (Cross Section Party)

           งานชั้นที่ 3 ในการทำ Cross Section มีกฎข้อบังคับดังนี้ งานที่จะทำไปกลับค่าระดับจะผิดไม่เกิน 20มิลลิเมตร (D=ระยะทางระหว่างจุดที่ทำ) แต่การทำ Cross Section ของงาน Route Surveying ไม่มีการตรวจสอบเพราะเป็นระยะใกล้ๆ แต่ต้องอ่านค่า Back Sight ด้วยความระมัดระวัง

4. งานเก็บรายละเอียดของพื้นที่ (Topographic Party)

       งานชั้นที่ 4 ในการทำ Topographic มีกฎข้อบังคับดังนี้

• Angular error ไม่เกิน 120” ( N= จำนวนหมุดที่ตั้งกล้อง)
• Error of closure ไม่เกิน 1 : 3000 

       แต่การทำ Topographic ของงาน Route Surveying โดยมากไม่มีการตรวจสอบ การทำงานจึงวัดด้วยเทปผ้า และจับฉากอย่างระมัดระวัง

การทำงานให้ได้ผลตามความละเอียดของงานดังกล่าวแล้ว จะต้องปฏิบัติดังนี้

งาน Alignment

1. การวัดมุมต้องทำ Double center ทุกมุม ความคาดเคลื่อนในการวัดมุมไม่เกิน 10” เมื่อทำการต่อแนวการทำ Double center ในระยะ 500 เมตร ไม่ควรห่างกันเกิน 4 เซนติเมตร ถ้าเกินกว่านี้ต้องปรับแก้กล้อง
2. การวัดระยะทางใช้ Tape เหล็กมาตรฐานดึงด้วยแรงที่กำหนดไว้ 10-12 ปอนด์ และทิ้งดิ่งด้วย แต่ไม่ต้องแก้ Tape Correction
3. การวัดระยะด้วย EDM จะผิดได้ตามกำหนดของเครื่องเช่น ±(5 มิลลิเมตร + 5 มิลลิเมตรต่อกิโลเมตร) ถ้าวัดมา 400 เมตรผิดได้

ข้อกำหนดมาตรฐานของเครื่อง EDM ชนิดต่างๆ

• วัดระยะด้วยไมโครเวฟ = ±(15 +5 มิลลิเมตรต่อกิโลเมตร)
• วัดระยะด้วยอินฟาเรด = ±(5 +5 มิลลิเมตรต่อกิโลเมตร)
• วัดระยะด้วยเลเซอร์ = ±(10 +2 PPM)

งาน Profile & BM

1. การตั้งกล้องให้อยู่ในที่ๆดินแข็งพอสมควร ในการอ่านค่า Fore sight และ Back sight ต้องปรับลูกน้ำเขาควาย (Telescope bubble) ให้ได้ศูนย์ทุกครั้งและอ่านค่าระดับเป็นมิลลิเมตร IFS อ่านแค่เซนติเมตร
2. ไม้สต๊าฟ (Rod) ไม้สต๊าฟที่ใช้ต้องมีลูกน้ำและไม่ชะรุด ทุกครั้งต้องตั้งอยู่บนหมุดที่ตอกแน่น ไม่ทรุดตัว ลูกน้ำไม่เข้าศูนย์ หัวไม้สต๊าฟต้องเช็ดให้สะอาด ระยะระหว่าง Fore sight และ Back sight ต้องใกล้เคียงกันเพื่อลด Error จากกล้อง
3. หมุด BM ต้องอยู่ในที่ที่แข็.แรงมั่นคงและแน่ใจว่าไม่มีการทรุด

งาน X-Section

1. การตั้งกล้องและอ่านค่าระดับ ตั้งกล้องให้ได้ศูนย์ อ่านระดับระเอียดเป็นเซนติเมตร
2. การตั้งไม้สต๊าฟ (Rod) ตั้งทุกครั้งที่พื้นดินเปลี่ยนแปลงและรักษาแนวให้ตั้งฉากกับ Alignment
3. การวัดระยะทางด้วย Tape พยายามดึง Tape ให้ตึงและรักษาระดับ Horizontal

งาน Topographic

เก็บรายละเอียดให้แน่นอน คลาดเคลื่อนได้ไม่เกิน 10 เซนติเมตร อ่านค่าเป็นจุดทศนิยม 1 ตำแหน่ง

หน้าที่และความรับผิดชอบของช่างสำรวจ

Alignment Party and Traverse Party

1. หัวหน้าหน่วยสำรวจ  (Party chief)
1.1. วางแผน
1.2. ควบคุมดูแลและตรวยจสอบการปฏิบัติงานให้เป็นไปตามแผนงาน
1.3. รายงานการปฏิบัติงานแก่หัวหน้าโครงการ

2. คนจดสมุดสนาม (Recorder)
2.1. จดบันทึกค่าต่างๆรวมถึงสเก็ตรูปต่างๆลงในสมุดสนาม
2.2. คำนวนโค้งและตารางการวางโค้ง
2.3. ควบคุมการทำงานวัดระยะ

3. คนส่องกล้อง (Instrument man)
3.1. ใช้กล้องในการทำงานวัดมุม วางโค้ง และการให้แนว เป็นต้น
3.2. รับผิดชอบในการดูแลรักษากล้องที่ใช้งานให้อยู่ในสภาพพร้อมใช้

4. ผู้ชวยคนส่องหรือคนส่องหมุดหน้า (Assistance instrument man)
4.1. ตั้งเป้าหน้า เมื่อคนกล้องทำการวัดมุม
4.2. ทำหมุดบนแนวของกล้องตาม Alignment ที่เลือกไว้

5. คนดึงเทปวัดระยะ (Chainman)
5.1. วัดระยะของแนวทาง
5.2. รับผิดชอบในการดูแลรักษาเครื่องมือที่ใช้งาน

6. คนถือเป้า (Target man)

7. คนงานถางป่า ตอกหมุด ทาสี (Labor)

Benchmark and Profile Leveling Party

1. คนส่องกล้อง (Instrument man)
1.1. ใช้กล้องในการทำงานรังวัดทั้งหมด
1.2. รับผิดชอบในการดูแลรักษากล้องที่ใช้งานให้อยู่ในสภาพพร้อมใช้

2. คนจดสมุดสนาม (Recorder)
2.1. จดบันทึกค่าต่างๆในสนาม
2.2. คำนวณค่าBM
2.3. ควบคุมการทำงานของRod Man

3. คนถือไม้ระดับ (Rod man)
3.1. ถือไม้ระดับ
3.2. รับผิดชอบในการทำหมุดBM

Cross Section Party

1. คนส่องกล้อง (Instrument man)
1.1. ใช้กล้องในการทำงานรังวัดทั้งหมด
1.2. รับผิดชอบในการดูแลรักษากล้องที่ใช้ให้อยู่ในสภาพพร้อมใช้

2. คนจดสมุดสนาม (Recorder)
2.1. อ่านค่าระดับที่ได้จาก Staff และจดบันทึกค่าลงในสมุดสนาม
2.2. คำนวณค่าBM
2.3. ควบคุมการทำงานของRod man

3. คนถือไม้ระดับ (Rod man)
3.1. ถือไม้ระดับ
3.2. วัดระยะของจุดตั้งไม้ระดับ
3.3. รับผิดชอบในการทำหมุดBM

Topographic Party

1. คนส่องเครื่องมือส่องฉาก (Chainman)
1.1. ใช้เครื่องมือส่องฉากในการเก็บรายละเอียด
1.2. วัดระยะระหว่างStationและวัดระยะOffset
1.3. รับผิดชอบดูแลรักษาเครื่องมือที่ใช้งานให้อยู่ในสภาพพร้อมใช้งาน

2. คนจดสมุดสนาม (Recorder)
2.1. สเก็ตรูปต่างๆ ค่าระยะและตำแหน่งต่างๆลงในสมุดสนาม
2.2. ควบคุมการทำงานของChainman

เครื่องมือที่ใช้

ห่วงคะแนน (Pin)

หมุดไม้ขนาด 1x1 นิ้ว และ 1.5x1.5 นิ้ว

กล้อง Theodolite และ EDM

Electronic total station (ETI/ETS)

 

 

เป้า และ Reflector

เทปวัดระยะชนิด 50 เมตร และ 30 เมตร

ห่วงคะแนน (Pin)

หลักขาวแดง (Ranging poles)  

ตะปู 1 นิ้ว

ตะปูคอนกรีต

วิทยุสื่อสาร

เลื่อย

ค้อน

สมุดจดบันทึก

เครื่องคิดเลข

ที่มา : หนังสือการสำรวจเส้นทาง Route Survey อาจารย์ยรรยง ทรัพย์สุขอำนวย